Пользуясь данным рисунком, назовите плоскость, в которой лежит прямая MN (плоскость назовите тремя лежащими в ней точками, буквы (латинского алфавита) расположите по алфавиту,

Question

реши

Расшифровка фото нейросетью:
Пользуясь данным рисунком, назовите плоскость, в которой лежит прямая MN (плоскость назовите тремя лежащими в ней точками, буквы (латинского алфавита) расположите по алфавиту, например: KMN, ABC, BCS и т.п.)
Ответ: ___
[Рисунок: тетраэдр SABC; точка K отмечена на ребре SA, точка M — на ребре AB, точка N — на ребре BC; отрезки AC и MN показаны штриховыми линиями.]

Answer

Краткий ответ: $ABC$.

Точка $M$ лежит на $AB$, а точка $N$ — на $BC$. Обе эти прямые принадлежат плоскости основания $ABC$, значит, $M$ и $N$ лежат в плоскости $ABC$.

По аксиоме стереометрии: если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Следовательно, $MN \subset (ABC)$.

Проверка: $A$, $B$, $C$ не лежат на одной прямой, поэтому действительно задают плоскость. Ту же плоскость можно было бы записать как $BMN$, но по вершинам основания её обозначают $ABC$.