1. Скорость мотоцикла 20 м/с, а скорость гоночного автомобиля 360 км/ч. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости мотоцикла?

Краткие ответы:

1. в 5 раз;
2. 30 км, или 30 000 м;
3. примерно 6,47 м/с;
4. 7,5 м/с.

Решение

1. Переведём скорость автомобиля в м/с: \[ 360\ \text{км/ч}=360\cdot\frac{1000}{3600}=100\ \text{м/с}. \] Сравниваем: \[ \frac{100}{20}=5. \] Скорость автомобиля больше в 5 раз.

2. Переведём время в часы: \[ 10\ \text{мин}=\frac{1}{6}\ \text{ч}. \] Тогда \[ s=vt=180\cdot\frac{1}{6}=30\ \text{км}=30\,000\ \text{м}. \]

3. Скорость находится по формуле: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{60{,}8}{9{,}4}\approx6{,}47\ \text{м/с}. \] Округлённо это 6,5 м/с.

4. На графике штриховые линии показывают точку: \[ t=2\ \text{мин}=120\ \text{с},\qquad S=900\ \text{м}. \] Значит, \[ v=\frac{S}{t}=\frac{900}{120}=7{,}5\ \text{м/с}. \] Прямая линия на графике \(S(t)\) означает равномерное движение: скорость постоянна, а её значение равно наклону графика.

Проверка:
\(5\cdot20=100\) м/с; \(50\cdot600=30\,000\) м; \(6{,}47\cdot9{,}4\approx60{,}8\) м; \(7{,}5\cdot120=900\) м. Всё сходится.