Реши уравнение 7x=68y+9x

Краткий ответ:
\[ 7x=68y+9x \quad\Longrightarrow\quad x=-34y \] или \[ y=-\frac{x}{34}. \] Без дополнительных условий решений бесконечно много: каждому значению \(y\) соответствует \(x=-34y\).

Шаги:

1. Перенесём \(9x\) в левую часть: \[ 7x-9x=68y. \]

2. Приведём подобные: \[ -2x=68y. \]

3. Разделим обе части на \(-2\): \[ x=-34y. \]

Проверка. Подставим \(x=-34y\): \[ 7(-34y)=-238y, \] \[ 68y+9(-34y)=68y-306y=-238y. \] Левая и правая части равны, значит решение верное.

Если нужны только целые решения, то \[ (x;y)=(-34k;\,k),\quad k\in\mathbb Z. \]