Выберите промежутки, на которых функция y = √x принимает положительные значения.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ДЗ 21. Свойства и график функции y = √x ЗАДАНИЕ №5 Выберите промежутки, на которых функция \(y = \sqrt{x}\) принимает положительные значения. Варианты ответа (флажки): (0; 15) (7; 11) (2; 4) (0; 5) Кнопка: Ответить Попытка 1 из 4
Все четыре промежутка: (0; 15), (7; 11), (2; 4), (0; 5).
Кратко: \( \sqrt{x} > 0 \) при \( x > 0 \), то есть на любом промежутке, целиком лежащем правее нуля. Все четыре варианта открытые и не содержат \(x = 0\) (где \( \sqrt{x} = 0 \), а не положительное число), значит на каждом из них функция положительна.
Обсуждение
4 сообщенияОтметить нужно все четыре: (2; 4), (0; 4), (0; 2), (3; 5).
Обоснование: \(y=\sqrt{x}\) возрастает на всей области определения \([0;+\infty)\), а каждый из этих промежутков целиком в неё входит — значит, на каждом функция возрастает.
Это продолжение текущей темы — свойства функции \(y=\sqrt{x}\).
Область определения: \(x \ge 0\), поэтому подходят:
- \(0\)
- \(1{,}7\)
Значения \(-20\) и \(-\frac{5}{9}\) не принадлежат области определения.
