Тест по предмету «Геометрия» на тему «1 признак равенства треугольников»
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
В треугольниках \(ABC\) и \(DEF\) известно: \(AB = DE\), \(AC = DF\), \(\angle A = \angle D\). Равны ли эти треугольники? Если да, укажите, по какому признаку.
В треугольниках \(MNK\) и \(PQR\): \(MN = PQ = 7\) см, \(MK = PR = 9\) см, \(\angle M = \angle P = 40^\circ\). Равны ли треугольники \(MNK\) и \(PQR\)? Ответ обоснуйте.
Треугольники \(ABC\) и \(ABD\) имеют общую сторону \(AB\), причём \(AC = AD\) и \(\angle CAB = \angle DAB\). Докажите, что треугольники \(ABC\) и \(ABD\) равны, и укажите равные элементы.
Известно, что в треугольниках \(ABC\) и \(KLM\) выполняется \(AB = KL\) и \(BC = LM\). Равенство каких углов нужно проверить, чтобы применить первый признак равенства треугольников?
Ответы
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Да, треугольники равны по первому признаку: две стороны и угол между ними.
Да, треугольники равны по первому признаку: \(MN = PQ\), \(MK = PR\), а углы \(\angle M\) и \(\angle P\) заключены между этими сторонами.
\(AC = AD\), \(AB\) — общая сторона, \(\angle CAB = \angle DAB\) — углы между соответствующими сторонами. Следовательно, треугольники \(ABC\) и \(ABD\) равны по первому признаку.
Нужно проверить равенство углов \(\angle B\) и \(\angle L\), так как это углы между сторонами \(AB\) и \(BC\), \(KL\) и \(LM\) соответственно.
