Как пишется по Английскому домашнее задание

Кратко: домашнее задание — homework.

Пишется слитно: h-o-m-e-w-o-r-k.

• English homework — домашнее задание по английскому.
• I do my homework. — Я делаю домашнее задание.
• housework — это домашние дела по дому, а не школьное задание.

Главное правило: школьное домашнее задание — homework, одним словом.