Задание. Раскрой скобки, правильно написав не со словами. Кратко объясни выбор написания (слитно/раздельно) для каждого случая.

Краткий ответ

1. Он был невежествен и груб. — слитно
2. Это не правда, а ложь. — раздельно
3. Задача не решена. — раздельно
4. Путь был вовсе не близкий. — раздельно
5. Она смотрела не доверчиво, а настороженно. — раздельно
6. У него недоставало терпения. — слитно

Почему так

Общий принцип: «не» с прилагательными и наречиями пишется слитно, если слово без «не» не употребляется или его можно заменить синонимом без «не». Пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом «а» или усиление отрицания словами «вовсе», «отнюдь», «далеко». Краткие причастия с «не» пишутся раздельно.

1. «Невежествен» — без «не» не употребляется, поэтому слитно.
2. Есть противопоставление: «не правда, а ложь» → раздельно.
3. «Решена» — краткое страдательное причастие → раздельно.
4. «Вовсе» усиливает отрицание → «вовсе не близкий» раздельно.
5. Противопоставление с «а» → раздельно.
6. «Недоставало» в значении «не хватало» — глагол с приставкой недо- → слитно.

Проверка: если в похожем задании сомневаешься, проверь по порядку: употребляется ли слово без «не»; есть ли «а» или «вовсе/отнюдь/далеко»; какая это часть речи.