реши мне номера 1 2 3 4 5 6 7 8
Сверь числа и знаки с фото.
ДЗ1 кв. уч вар 1 от 28.10.26
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
[Рисунок: план участка в клетку; объекты отмечены цифрами 1—6; жилой дом — цифра 6; справа у деревьев подписи «ель»; внизу справа видна подпись «7 м».]
1 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты | беседка | ели | гараж | мангал Цифры | ___ | ___ | ___ | ___
2 Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
3 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
4 Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5 Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование | Средний расход газа/электроэнергии | Стоимость газа/электроэнергии Газовое отопление | 18 000 руб. | 9 980 руб. | 1,2 куб. м/ч | 4,8 руб./куб. м Электрическое отопление | 13 000 руб. | 10 500 руб. | 6,4 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6 Найдите значение выражения \( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \).
7 Между какими целыми числами заключено число \( \sqrt{52} \)?
- [7; 8]; 2) [8; 9]; 3) [9; 10]; 4) [10; 11].
8 Найдите значение выражения \( \sqrt{25r^{2} - 90rs + 81s^{2}} \) при \( r=11\frac{1}{2}, s=5\frac{1}{2} \).
Ответы:
- 4523
- 56 м²
- 12 упаковок
- 10 м
- 200 ч
- 0,1
- вариант 1
- 8
Как понять и проверить
По плану:
- беседка — 4;
- ели — 5;
- гараж — 2;
- мангал — 3.
Значит, последовательность: 4523.
Одна клетка плана:
\[ 2\cdot2=4\text{ м}^2. \] Жилой дом занимает 14 клеток, поэтому: \[ 14\cdot4=56\text{ м}^2. \]Одна плитка: \[ 0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\text{ м}^2. \] В упаковке 8 плиток: \[ 8\cdot0{,}25=2\text{ м}^2. \] Дорожки занимают 24 м², значит: \[ 24:2=12 \] упаковок.
Ближайшие точки гаража и дома разделяют 5 клеток: \[ 5\cdot2=10\text{ м}. \]
Газовая установка: \[ 18\,000+9\,980=27\,980\text{ руб.} \] Электрическая: \[ 13\,000+10\,500=23\,500\text{ руб.} \] Разница: \[ 27\,980-23\,500=4\,480\text{ руб.} \] Расход за час: газ — \(1{,}2\cdot4{,}8=5{,}76\) руб., электричество — \(6{,}4\cdot4{,}4=28{,}16\) руб.
Экономия за час: \[ 28{,}16-5{,}76=22{,}4\text{ руб.} \] Тогда: \[ 4\,480:22{,}4=200\text{ ч}. \]\[ \frac15-\frac1{10}=\frac2{10}-\frac1{10}=\frac1{10}=0{,}1. \]
\[ 7^2=49<52<64=8^2, \] поэтому: \[ 7<\sqrt{52}<8. \] Это вариант 1.
Подкоренное выражение — полный квадрат: \[ 25r^2-90rs+81s^2=(5r-9s)^2. \] Тогда: \[ \sqrt{(5r-9s)^2}=|5r-9s|. \] При \(r=11{,}5,\ s=5{,}5\): \[ 5r-9s=57{,}5-49{,}5=8. \] Ответ: 8.
