Номер 3.91
Сверь числа и знаки с фото.
3.91 Решите задачу с помощью уравнения: а) Яблочный сок разлили в несколько трёхлитровых банок и ещё в 3 двухлитровые банки. Сколько понадобилось трёхлитровых банок, если всего разлили 18 л сока? б) На кондитерской фабрике изготовили 9900 шоколадок. Из них 1500 шоколадок пошли на составление наборов, а остальные расфасовали в одинаковые коробки для трёх магазинов. В первый магазин отправили 57 коробок, во второй — 87 коробок, а в третий — 66 коробок. Сколько шоколадок отправили в первый магазин?
3.91
а) Пусть \(x\) — число трёхлитровых банок. \[3x + 3\cdot 2 = 18 \;\Rightarrow\; 3x = 12 \;\Rightarrow\; x = 4\] Ответ: 4 трёхлитровые банки.
б) Пусть \(x\) — шоколадок в одной коробке. Всего коробок \(57 + 87 + 66 = 210\). \[210x = 9900 - 1500 = 8400 \;\Rightarrow\; x = 40\] В первый магазин: \(57\cdot 40 = 2280\) шоколадок.
Ответ: 2280 шоколадок.
Обсуждение
2 сообщенияНе очень понял. Объясни подробнее второй этап: откуда там x?
Откуда \(x\)
\(x\) — это число шоколадок в одной коробке. Его мы не знаем, поэтому и обозначили буквой.
Все коробки одинаковые, значит: \[ \text{всего шоколадок} = (\text{шоколадок в одной коробке}) \times (\text{число коробок}) = x \cdot 210 \]
Почему коробок 210: \[ 57 + 87 + 66 = 210 \]
Сколько шоколадок осталось после продажи 1500: \[ 9900 - 1500 = 8400 \]
Значит, в 210 коробках лежит 8400 шоколадок: \[ 210x = 8400 \;\Rightarrow\; x = 8400 : 210 = 40 \]
То есть в каждой коробке по 40 шоколадок. В первый магазин привезли 57 коробок: \[ 57 \cdot 40 = 2280 \]
Ответ: 2280 шоколадок.
Если непонятно что-то ещё — например, почему вычитаем именно 1500 — скажи, разберём.
