В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
11 В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа?

Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.

Решение: ___

Answer

Краткий ответ: 190 шнурков.

Сове не подходят $\frac45$ шнурков, значит, подходят $\frac15$:
$$
300:5=60.
$$
Иа не подходят $\frac56$, значит, подходят $\frac16$:
$$
300:6=50.
$$

Чтобы шнурков, не подходящих обоим, было как можно меньше, нужно, чтобы как можно больше шнурков подходило хотя бы одному из них. Таких шнурков может быть не больше
$$
60+50=110.
$$
Поэтому не подходят ни Сове, ни Иа не меньше
$$
300-110=190.
$$

Проверка. Пусть 60 шнурков подходят только Сове, 50 — только Иа, а 190 — никому. Тогда:

Сове не подходят $50+190=240=\frac45\cdot300$;

Иа не подходят $60+190=250=\frac56\cdot300$.

Всё сходится, значит, меньше 190 быть не может.

Ответ: 190 шнурков.