зделай

По фото в задании 1 получается так:

1. \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}\)
   Знаменатели одинаковые, поэтому складываем только числители.

2. \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
   Привели \(\frac{1}{3}\) к знаменателю \(6\).

3. \(\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3\cdot2}{4\cdot5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)
   Перемножили числители и знаменатели и сократили на \(2\).

4. \(\frac{4}{9}:\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
   Деление заменили умножением на обратную дробь.

Ответы:
\[ \frac{5}{7};\quad \frac{1}{2};\quad \frac{3}{10};\quad \frac{2}{3}. \]

Задание 2 на фото обрезано — видно только начало «2. Запишите…». Пришли следующую часть фото, и я решу его тоже.

Беру с фото номера 2–4; номер 1 мы уже разобрали.

Кратко 2. а) \(6{,}12\); б) \(4{,}74\). 3. \(\frac{3}{5}<\frac{4}{5}\). 4. \(20\%\).

Решение

2. Вычислите.

а) Записываем числа так, чтобы запятая стояла под запятой, и считаем по разрядам: \[ 3{,}45+2{,}67=6{,}12. \] Сотые: \(5+7=12\) — пишем 2, единицу переносим; десятые: \(4+6+1=11\) — пишем 1, единицу переносим; единицы: \(3+2+1=6\).

б) У \(8{,}5\) дописываем ноль до \(8{,}50\), чтобы уравнять число знаков после запятой, и вычитаем: \[ 8{,}50-3{,}76=4{,}74. \] Сотые: \(10-6=4\) (занимали у десятых); десятые: \(14-7=7\) (занимали у единиц); единицы: \(7-3=4\).

3. Сравните дроби.

\(\frac{3}{5}\) и \(\frac{4}{5}\). Знаменатели одинаковые, значит сравниваем числители: \(3<4\), поэтому \[ \frac{3}{5}<\frac{4}{5}. \] Проверка через десятичные дроби: \(\frac{3}{5}=0{,}6\), \(\frac{4}{5}=0{,}8\), и \(0{,}6<0{,}8\).

4. Сколько процентов составляет 20 от 100.

Процент — это сотая часть числа. Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, делим часть на целое и умножаем на \(100\%\): \[ \frac{20}{100}\cdot100\%=20\%. \] Можно и так: \(20\) — это пятая часть от \(100\), а \(\frac{1}{5}=20\%\).

Проверка \[ 6{,}12-2{,}67=3{,}45,\qquad 4{,}74+3{,}76=8{,}50, \] а \(20\%\) от \(100\) — это \(20\).

Если в пункте 2(б) у тебя записано другое вычитаемое — скажи, пересчитаю.

Столбиком удобно считать только десятичные дроби из номера 2 — дроби с чертой так не записывают, их считают по правилам действий с дробями.

2(а). \(3{,}45+2{,}67\)

\[ \begin{array}{r} \phantom{0}3{,}45\\ +\,2{,}67\\ \hline \phantom{0}6{,}12 \end{array} \]

Запятая под запятой, дальше считаем по разрядам справа налево:

• сотые: \(5+7=12\) — пишем \(2\), \(1\) запоминаем;
• десятые: \(4+6+1=11\) — пишем \(1\), \(1\) запоминаем;
• единицы: \(3+2+1=6\).

2(б). \(8{,}50-3{,}76\)

Сначала уравниваем число знаков после запятой: \(8{,}5=8{,}50\).

\[ \begin{array}{r} \phantom{0}8{,}50\\ -\,3{,}76\\ \hline \phantom{0}4{,}74 \end{array} \]

Считаем справа налево с «заниманием»:

• сотые: \(0-6\) не вычесть, занимаем у десятых: \(10-6=4\), у десятых осталось \(4\);
• десятые: \(4-7\) не вычесть, занимаем у единиц: \(14-7=7\), у единиц осталось \(7\);
• единицы: \(7-3=4\).

Проверка столбиком

\[ \begin{array}{r} \phantom{0}4{,}74\\ +\,3{,}76\\ \hline \phantom{0}8{,}50 \end{array} \]

Получили исходное \(8{,}50\) — значит, вычитание верное.

Ответ: а) \(6{,}12\); б) \(4{,}74\).

\(20\) от \(100\) составляет \(\mathbf{20\%}\).

Как считаем: \[ \frac{20}{100}\cdot 100\% = 0{,}2\cdot 100\% = 20\%. \]

То есть \(20\) — это двадцатая часть от \(100\), а \(\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=20\%\).