Реши все

Question

Реши все

Расшифровка фото нейросетью:
Тест №6
Вариант 2
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

1. Укажите все точки, не принадлежащие прямой a.

1. D, E, K, M

2. A, B, C

3. D, E

4. K, M

5. D, E, K
[Рисунок: прямая a проходит через точки A, B, C; точки D, E, K, M расположены вне прямой.]

2. Укажите все отрезки, длина которых больше длины отрезка AB.

1. CD, LO

2. CD, KN, LO

3. KN

4. EF

5. EF, LM, OM
[Рисунок: несколько отрезков, среди них AB, CD, EF, KN, LO, LM, OM.]

3. Найдите длину отрезка AB, если известно, что BC = 9 см, CD = 14 см, AD = 300 мм.
[Рисунок: на прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D.]

1. 70 см

2. 7 мм

3. 23 см

4. 7 см

5. 2 см

4. Найдите градусную меру угла BOC, если $\angle BOD = 120^\circ$, а $\angle COD$ в 5 раз меньше, чем $\angle BOC$.
[Рисунок: угол BOD, внутри него луч OC.]

1. 20°

2. 100°

3. 60°

4. 120°

5. 90°

5. Найдите градусные меры углов 1, 2, 3, 4, если $\angle 2 - \angle 1 = 40^\circ$.
[Рисунок: две пересекающиеся прямые, отмечены углы 1, 2, 3, 4.]

1. 40°, 220°, 40°, 220°

2. 70°, 180°, 70°, 180°

3. 70°, 110°, 70°, 110°

4. 60°, 100°, 60°, 100°

5. 110°, 70°, 110°, 70°

Answer

Краткие ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 2; 5) 3.

1. Прямая $a$ проходит через $A$, $B$, $C$. Точки $D$, $E$, $K$, $M$ на ней не лежат — ответ 1.

2. По рисунку $AB$ короче $CD$, $KN$, $LO$, но длиннее $EF$, $LM$, $OM$. Поэтому подходят $CD$, $KN$, $LO$ — ответ 2.

3. $AD=300$ мм $=30$ см. Точки идут по порядку $A-B-C-D$, значит $AB+BC+CD=AD$. Тогда:
$$
AB=30-9-14=7\text{ см}
$$
Ответ 4. Вариант «7 мм» — ловушка с единицами.

4. Луч $OC$ делит $\angle BOD$. Пусть $\angle COD=x$, тогда $\angle BOC=5x$. Получаем:
$$
x+5x=120^\circ,\quad x=20^\circ,\quad \angle BOC=100^\circ
$$
Ответ 2.

5. Углы 1 и 2 смежные, поэтому $\angle 1+\angle 2=180^\circ$. По условию $\angle 2-\angle 1=40^\circ$. Отсюда $\angle 1=70^\circ$, $\angle 2=110^\circ$. Вертикальные углы равны: $\angle 3=70^\circ$, $\angle 4=110^\circ$ — ответ 3.

Проверка: $7+9+14=30$ см $=300$ мм; $100^\circ+20^\circ=120^\circ$ и $100^\circ:20^\circ=5$; $110^\circ-70^\circ=40^\circ$, $70^\circ+110^\circ=180^\circ$.