2.211 Найдите корни уравнения или убедитесь, что среди натуральных чисел их нет: a) x + 37 = 71; б) x − 37 = 71; в) 37 − x = 71; г) 71 + x = 37.

На фото несколько номеров. Ниже решения 2.211–2.213; 2.214 обрезано, его цепочку целиком не видно.

Краткие ответы

• 2.211: а) \(34\); б) \(108\); в) натурального корня нет, корень \(-34\); г) натурального корня нет, корень \(-34\).
• 2.212: а) \(84\); б) \(0\); в) \(56\); г) \(0\).
• 2.213: а) \(50\); б) \(0\); в) \(144\); г) \(3\); д) \(81\).

2.211

Действуем обратным действием: если неизвестное складывают — вычитаем; если вычитают — прибавляем.

а) \[ x+37=71 \Rightarrow x=71-37=34. \]

б) \[ x-37=71 \Rightarrow x=71+37=108. \]

в) \[ 37-x=71 \Rightarrow -x=34 \Rightarrow x=-34. \] Корень есть, но он не натуральный.

г) \[ 71+x=37 \Rightarrow x=37-71=-34. \] Тоже нет натурального корня.

2.212

а) \[ (x-47)+63=100 \Rightarrow x-47=37 \Rightarrow x=84. \]

б) \[ 120-(x+96)=24 \Rightarrow x+96=96 \Rightarrow x=0. \]

в) \[ 48+(56-x)=48 \Rightarrow 56-x=0 \Rightarrow x=56. \]

г) \[ (90-x)-32=58 \Rightarrow 90-x=90 \Rightarrow x=0. \]

В этом номере нет требования искать только натуральные корни, поэтому \(x=0\) подходит.

2.213

В цепочках считаем сверху вниз.

а) \[ 50+40=90,\quad 90\div30=3,\quad 3\cdot50=150,\quad 150-100=50. \]

б) \[ 30+70=100,\quad 100\div10=10,\quad 10\cdot15=150,\quad 150-150=0. \]

в) \[ 100-70=30,\quad 30\div3=10,\quad 10\cdot18=180,\quad 180-36=144. \]

г) \[ 100-80=20,\quad 20\div4=5,\quad 5\cdot14=70,\quad 70-67=3. \]

д) \[ 67-23=44,\quad 44\div11=4,\quad 4\cdot25=100,\quad 100-19=81. \]

2.214 на снимке обрезано — для него нужен полный кадр цепочки.