В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
11 В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число. Запиши решение и ответ. Решение:
- \(300 : 5 = 60\)
- \(300 : 6 = 50\)
Краткий ответ: 190 шнурков.
Как решаем
Сове не подходят \(\frac{4}{5}\) шнурков, значит подходят \(\frac{1}{5}\): \[ 300\cdot\frac{1}{5}=60. \]
Иа не подходят \(\frac{5}{6}\), значит подходят \(\frac{1}{6}\): \[ 300\cdot\frac{1}{6}=50. \]
Чтобы шнурков, не подходящих обоим, было как можно меньше, нужно, чтобы как можно больше шнурков подходило хотя бы одному. Максимум будет \(60+50=110\), если эти группы не пересекаются. Если бы какой-то шнурок подходил обоим, число «подходящих хотя бы одному» уменьшилось бы, а не подходящих обоим — увеличилось.
Поэтому наименьшее возможное число: \[ 300-110=190. \]
Проверка. Пусть 60 шнурков подходят только Сове, 50 — только Иа, 190 — не подходят никому. Тогда Сове не подходят \(50+190=240=\frac{4}{5}\cdot300\), а Иа — \(60+190=250=\frac{5}{6}\cdot300\). Всё сходится.
