Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\[ x^2-5x+6=0 \]

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Ключевые шаги. Найдём дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1. \]

Так как \(D>0\), корней два:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm 1}{2}. \]

Отсюда:

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Можно также разложить на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, когда \(x-2=0\) или \(x-3=0\).

Проверка: \(2^2-5\cdot2+6=0\) и \(3^2-5\cdot3+6=0\).