2.223 Вычислите удобным способом: а) 1058 - (258 + 292);

Ответ для № 2.223: а) 508; б) 807; в) 1011; г) 1407; д) 201; е) 300.

Главный приём — переставлять слагаемые и раскрывать скобки так, чтобы получались «круглые» числа: \[ a-(b+c)=a-b-c,\qquad a+(b-c)=a+b-c. \]

1. а) \(1058-(258+292)=1058-258-292=800-292=508\).
2. б) \((645+407)-245=645-245+407=400+407=807\).
3. в) \(493+(711-193)=493+711-193=493-193+711=300+711=1011\).
4. г) \((747+1027)-367=747-367+1027=380+1027=1407\).
5. д) \((384+216)-399=600-399=201\).
6. е) \((372+285)-(172+185)=(372-172)+(285-185)=200+100=300\).

Проверка обычным порядком даёт те же значения: \[ 1058-550=508,\quad 1052-245=807,\quad 493+518=1011, \] \[ 1774-367=1407,\quad 600-399=201,\quad 657-357=300. \]