В ромбе ABCD угол A равен 65°. Чему равен угол B?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2
№1 (1 б). В ромбе ABCD угол A равен 65°. Чему равен угол B? А) 130° Б) 65° В) 115° №2 (1 б). Один из углов прямоугольной трапеции равен 45°. Найти остальные углы трапеции №3 (1 б). Трапеция ABCD — равнобедренная (рисунок 1). Найти по данным рисунка все углы трапеции №4 (2 б). По данным рисунка 2 найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD №5 (2 б). Большее основание трапеции равно 29 см, меньшее основание – в 2 раза меньше большего основания. Найти боковые стороны трапеции, зная, что ее периметр равен 124 см №6 (3 б). В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найти длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см
[Рисунок 1: трапеция ABCD; AD — нижнее основание, BC — верхнее; у вершины A отмечен угол 55°; подпись «Рисунок 1».] [Рисунок 2: прямоугольник ABCD; A — верхняя левая вершина, D — верхняя правая, B — нижняя левая, C — нижняя правая; проведены диагонали AC и BD; сторона AB подписана «5 см»; угол при вершине B между BA и BD отмечен 60°; подпись «Рисунок 2».]
№1. \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\).
Ответ: 115° (вариант В).
№2. Углы: \(90^\circ,\ 90^\circ,\ 45^\circ,\ 135^\circ\).
№3. \(\angle A=\angle D=55^\circ,\quad \angle B=\angle C=125^\circ\).
№4. \(BD=\dfrac{5}{\cos60^\circ}=10\) см. Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(AC=10\) см.
№5. Меньшее основание: \(29:2=14{,}5\) см.
Сумма боковых сторон: \(124-(29+14{,}5)=80{,}5\) см.
Если трапеция равнобедренная, каждая боковая сторона: \(40{,}25\) см. Без этого условия длины боковых сторон по отдельности не определяются.
№6. \(AE=\dfrac{AD}{2}=AB\cos60^\circ\), откуда \(AD=AB\).
\(2(AD+AB)=48 \Rightarrow AD=AB=12\) см.
В \(\triangle ABD\) \(AB=AD\), \(\angle A=60^\circ\), значит \(BD=12\) см.
