Реши уравнение 4а2b3:(2a4b2)

Кратко: это не уравнение (нет знака равенства), а выражение. Если нужно упростить, то

\[ 4a^2b^3:(2a^4b^2)=\frac{2b}{a^2},\qquad a\ne 0. \]

Ключевые шаги:

\[ \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = \frac{4}{2}\cdot\frac{a^2}{a^4}\cdot\frac{b^3}{b^2} = 2\cdot a^{2-4}\cdot b^{3-2} = 2a^{-2}b = \frac{2b}{a^2}. \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(a^2:a^4=a^{-2}\), \(b^3:b^2=b\).

Проверка:

\[ \frac{2b}{a^2}\cdot 2a^4b^2=4a^2b^3. \]

Значит, упрощение верное. Ограничение \(a\ne0\), иначе деление на \(a^2\) невозможно.