ЗАДАНИЕ №1 Найдите произведение: 4/5 · 2 2/3 =

Краткий ответ: \(\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}\).

Как решать:

1. Переведи смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3+2}{3}=\frac{8}{3}. \]

2. Умножь дроби — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \[ \frac{4}{5}\cdot \frac{8}{3} =\frac{4\cdot 8}{5\cdot 3} =\frac{32}{15}. \]

3. Выдели целую часть: \[ \frac{32}{15}=2\frac{2}{15}, \] потому что \(32:15=2\) и остаётся \(2\).

Проверка: \(\frac{32}{15}\) — неправильная дробь, обратно \(2\frac{2}{15}=\frac{2\cdot 15+2}{15}=\frac{32}{15}\). Всё сходится.

Принцип: смешанное число сначала превращай в неправильную дробь, затем перемножай числители и знаменатели, а в конце при необходимости выделяй целую часть.