1. Рассчитайте количество теплоты, которое потребуется для нагревания 2,5 кг воды от -15 до 30 градусов.2. Определите массу меди, которую можно нагреть на 30 градусов

Краткий ответ:

1. По формуле нагревания: \(Q=472{,}5\) кДж, то есть \(4{,}725\cdot10^5\) Дж.
   Если учитывать, что при \(-15^\circ C\) вода находится в виде льда, то с плавлением: \(Q\approx1{,}22\) МДж.
2. \(m=0{,}1\) кг \(=100\) г.

1. Вода

При нагревании: \[ Q=cm(t_2-t_1). \] Здесь \(m=2{,}5\) кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \[ t_2-t_1=30-(-15)=45^\circ C. \] Тогда: \[ Q=4200\cdot2{,}5\cdot45=472\,500\text{ Дж}=472{,}5\text{ кДж}. \]

Физическое уточнение: при \(-15^\circ C\) вода — это лёд. Если нужно учитывать все этапы, то сначала нагревают лёд до \(0^\circ C\), затем плавят, затем нагревают воду: \[ Q=c_{\text{л}}m(0-t_1)+\lambda m+c_{\text{в}}m(t_2-0). \] При \(\lambda\approx3{,}3\cdot10^5\) Дж/кг: \[ Q\approx78\,750+825\,000+315\,000=1\,218\,750\text{ Дж}\approx1{,}22\text{ МДж}. \]

2. Медь

Из формулы \(Q=cm\Delta t\): \[ m=\frac{Q}{c\Delta t}. \] Переводим: \(Q=1{,}2\) кДж \(=1200\) Дж. Для меди \(c\approx400\) Дж/(кг·°C), \(\Delta t=30^\circ C\): \[ m=\frac{1200}{400\cdot30}=0{,}1\text{ кг}=100\text{ г}. \]

Проверка: \[ Q=400\cdot0{,}1\cdot30=1200\text{ Дж}=1{,}2\text{ кДж}. \]