Задача Задача №3780560
А
А
483 Определи истинность высказывания: а) 4500 + 25 делится на 5; б) 13 000 − 26 делится на 13; в) 888 888 − 19 · 320 делится на 8; г) 171 717 + 2 · 34 делится на 17.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
483 Определи истинность высказывания: а) \(4500 + 25\) делится на 5; б) \(13\,000 - 26\) делится на 13; в) \(888\,888 - 19 \cdot 320\) делится на 8; г) \(171\,717 + 2 \cdot 34\) делится на 17.
На фото выделен № 483 — решаю его.
Краткий ответ: все четыре высказывания истинны: а) истинно; б) истинно; в) истинно; г) истинно.
Ключевое правило. Если \(a\) и \(b\) делятся на \(c\), то их сумма и разность тоже делятся на \(c\): \[ a=cm,\quad b=cn \quad\Rightarrow\quad a+b=c(m+n),\quad a-b=c(m-n). \] Для произведения достаточно, чтобы на \(c\) делился хотя бы один множитель.
| Пункт | Рассуждение | Проверка |
|---|---|---|
| а) | \(4500\) делится на \(5\), \(25\) делится на \(5\) | \(4500+25=4525=5\cdot905\) |
| б) | \(13\,000=13\cdot1000\), \(26=13\cdot2\) | \(13\,000-26=12\,974=13\cdot998\) |
| в) | \(888\,888\) делится на \(8\); \(320\) делится на \(8\), поэтому \(19\cdot320\) тоже делится на \(8\) | \(888\,888-6\,080=882\,808=8\cdot110\,351\) |
| г) | \(171\,717=17\cdot10\,101\); \(34=17\cdot2\), поэтому \(2\cdot34=68\) делится на \(17\) | \(171\,717+68=171\,785=17\cdot10\,105\) |
Во всех случаях получается целое частное, значит каждое высказывание истинно.
