3.2. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.2. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шаровка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шаровка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[Рисунок: клетчатый план местности. Четыре населённых пункта отмечены цифрами: левая верхняя точка — 3, средняя верхняя — 4, правая верхняя — 2, нижняя правая — 1. Показаны прямые дороги 3—4—2 и 2—1, а также диагональные линии 3—1 и 4—1, изображающие лесную дорожку и тропинку. У нижнего края указан масштаб «3 км».]
- Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населённые пункты д. Васильевка д. Рассвет с. Плодородное д. Шаровка Цифры
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шаровка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Найдите расстояние от деревни Шаровка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шаровку на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шаровка и деревне Рассвет.
Наименование продукта д. Васильевка с. Плодородное д. Шаровка д. Рассвет Молоко (1 л) 37 38 36 39 Хлеб (1 батон) 16 18 22 21 Сыр «Российский» (1 кг) 240 280 250 260 Говядина (1 кг) 420 430 415 410 Картофель (1 кг) 30 28 35 25 Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Краткие ответы:
- 3214
- 14 км
- 10 км
- 47,7 мин — точнее \(47\frac{11}{15}\) мин
- 3240 рублей
Как решать:
По плану цифры обозначают:
- Васильевка — 3
- Шаровка — 4
- Рассвет — 2
- Плодородное — 1
В порядке таблицы получаем: 3214.
В треугольнике с прямым углом в точке Рассвет:
- Шаровка — Рассвет: 6 км
- Рассвет — Плодородное: 8 км
Значит, путь по шоссе через Рассвет: \[ 6+8=14\text{ км} \]
Прямая тропинка от Шаровки до Плодородного — гипотенуза: \[ \sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\text{ км} \]
От Васильевки до Шаровки по шоссе — 6 км, затем по тропинке от Шаровки до Плодородного — 10 км. Время: \[ \frac{6}{25}\cdot 60+\frac{10}{18}\cdot 60 =14,4+33\frac{1}{3}=47,733\ldots\approx47,7\text{ мин} \]
Считаем стоимость набора: 4 кг сыра, 5 кг говядины, 6 кг картофеля.
Магазин Стоимость Васильевка \(4\cdot240+5\cdot420+6\cdot30=3240\) Плодородное \(4\cdot280+5\cdot430+6\cdot28=3438\) Шаровка \(4\cdot250+5\cdot415+6\cdot35=3285\) Рассвет \(4\cdot260+5\cdot410+6\cdot25=3240\) Дешевле всего — 3240 рублей.
