Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.2. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 24 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 19 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[Рисунок: план в клетку; четыре населённых пункта обозначены кружками; прямолинейное шоссе образует прямой угол; показаны лесная дорожка и тропинка, проходящая мимо пруда.]
- Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населённые пункты д. Рассвет с. Плодородное д. Шарковка Цифры
- Сколько километров проедет Дима с дедушкой от деревни Шарковка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
- Найдите расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
- Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
- В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет.
Наименование продукта д. Васильевка с. Плодородное д. Шарковка д. Рассвет Молоко (1 л) 37 38 36 39 Хлеб (1 батон) 16 18 22 21 Сыр «Российский» (1 кг) 240 280 250 260 Говядина (1 кг) 420 430 415 410 Картофель (1 кг) 30 28 35 35 Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины, 6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответы:
- 321
- 14 км
- 10 км
- 61,6 мин
- 3240 руб. — дешевле всего в магазине в д. Васильевка.
Ключевые шаги
По описанию:
- в Плодородное ведут две прямые дорожки, это точка 2;
- в Рассвете шоссе делает прямой поворот, это точка 3;
- Шарковка лежит на шоссе между Васильевкой и Рассветом, это точка 1.
Значит, для строк «Рассвет — Плодородное — Шарковка»:
\[ 3,\ 2,\ 1 \Rightarrow 321 \]Сторона клетки равна \(2\) км. Для треугольника «Шарковка — Рассвет — Плодородное» катеты равны \(3\) и \(4\) клеткам, то есть \(6\) км и \(8\) км.
По шоссе через Рассвет: \[ 6+8=14\text{ км}. \]По прямой Шарковка — Плодородное — это гипотенуза: \[ \sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\text{ км}. \]
Васильевка — Шарковка по шоссе: \(12\) км, затем по тропинке \(10\) км. Время: \[ \frac{12}{24}\cdot 60+\frac{10}{19}\cdot 60 =30+31{,}58\approx 61{,}6\text{ мин}. \]
Считаем стоимость набора в каждом магазине:
- Васильевка: \(4\cdot240+5\cdot420+6\cdot30=3240\);
- Плодородное: \(3438\);
- Шарковка: \(3285\);
- Рассвет: \(3300\).
Минимум — 3240 руб.
