2.256

Ответ: 4 км/ч.

Ключевая идея

Оба человека были в пути одно и то же время — \(1{,}2\) ч. А всё расстояние между сёлами (\(10{,}6\) км) складывается из трёх кусков:

• путь первого до его села;
• путь второго, который он уже прошёл;
• и те \(0{,}4\) км, которые второй ещё не прошёл.

Шаги

1) Сколько прошёл первый за 1,2 ч: \[ s_1 = 4{,}5 \cdot 1{,}2 = 5{,}4 \text{ км} \]

2) Сколько осталось от остановки до села второго: \[ 10{,}6 - 5{,}4 = 5{,}2 \text{ км} \] Это расстояние «целиком». Но второй не дошёл \(0{,}4\) км, значит, он реально прошёл: \[ s_2 = 5{,}2 - 0{,}4 = 4{,}8 \text{ км} \]

3) Его скорость: \[ v_2 = \frac{s_2}{t} = \frac{4{,}8}{1{,}2} = 4 \text{ км/ч} \]

Проверка

Складываем все части пути: \[ 5{,}4 + 4 \cdot 1{,}2 + 0{,}4 = 5{,}4 + 4{,}8 + 0{,}4 = 10{,}6 \text{ км} \] Совпало с условием — значит, \(4\) км/ч верно.

Принцип для похожих задач

1. Найди путь того, о ком всё известно: \(s = v \cdot t\).
2. Вычти его из общего расстояния — получишь «оставшуюся часть дороги» второго.
3. Учти недойденный остаток (если он есть): \(s_2 =\) остаток дороги \(-\) недойденное.
4. Раздели на то же время: \(v = s_2 : t\).

Главная ловушка — принять \(0{,}4\) км за путь второго. Это, наоборот, то, чего он не прошёл.