324 задания
Сверь числа и знаки с фото.
- \(d_n = 42 - 5n\) тізбегінің: а) 17-ге; ә) 2-ге; б) -8-ге; в) -53-ке тең болатын мүшесінің нөмірін табыңдар.
Кратко: а) \(n=5\); ә) \(n=8\); б) \(n=10\); в) \(n=19\).
Номер члена последовательности — это \(n\). Приравниваем формулу \(d_n=42-5n\) к заданному значению \(A\):
\[ 42-5n=A \quad\Rightarrow\quad 5n=42-A \quad\Rightarrow\quad n=\frac{42-A}{5}. \]
Подходит только натуральное \(n\) — положительное целое число.
- а) \(42-5n=17 \Rightarrow 5n=25 \Rightarrow n=5\)
- ә) \(42-5n=2 \Rightarrow 5n=40 \Rightarrow n=8\)
- б) \(42-5n=-8 \Rightarrow 5n=50 \Rightarrow n=10\)
- в) \(42-5n=-53 \Rightarrow 5n=95 \Rightarrow n=19\)
Проверка:
\[ d_5=42-25=17,\quad d_8=42-40=2, \] \[ d_{10}=42-50=-8,\quad d_{19}=42-95=-53. \]
Все найденные номера подходят.
Обсуждение
4 сообщения325
Пришлите условие задания 325 текстом или фото — по одному номеру решить его нельзя. Как только увижу задание, сразу разберу.
325
325. \(y_n=4n-n^2\). Нужно найти натуральные \(n\).
Общее уравнение: \[ 4n-n^2=A \quad\Rightarrow\quad n^2-4n+A=0. \]
а) \(y_n=-96\): \[ 4n-n^2=-96 \Rightarrow n^2-4n-96=0, \] \[ n=12 \text{ или } n=-8. \] Подходит только натуральное \(n\): \[ \boxed{n=12}. \]
ә) \(y_n=4\): \[ 4n-n^2=4 \Rightarrow n^2-4n+4=0 \Rightarrow (n-2)^2=0, \] \[ \boxed{n=2}. \]
б) \(y_n=0\): \[ 4n-n^2=0 \Rightarrow n(4-n)=0, \] \[ n=0 \text{ или } n=4. \] Так как номер члена последовательности натуральный: \[ \boxed{n=4}. \]
в) \(y_n=3\): \[ 4n-n^2=3 \Rightarrow n^2-4n+3=0, \] \[ (n-1)(n-3)=0, \] \[ \boxed{n=1 \text{ или } n=3}. \]
Ответ: а) \(12\); ә) \(2\); б) \(4\); в) \(1\) и \(3\).
