3.Один из углов прямоугольной трапеции равен 120⁰, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия – 7 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания \(a<b\). Средняя линия: \[ \frac{a+b}{2}=7 \Rightarrow a+b=14. \]

Большая боковая сторона \(20\) см образует с основанием угол \(60^\circ\), поэтому разность оснований: \[ b-a=20\cos60^\circ=20\cdot\frac12=10. \]

Решаем: \[ a+b=14,\quad b-a=10 \Rightarrow b=12,\ a=2. \]

Ответ: основания трапеции — \(2\) см и \(12\) см.