в треугольнике АВС проведены все три средним линии. сколько пар равных треугольников можно указать на чертеже

Краткий ответ: 6 пар равных треугольников.

Пусть \(D,E,F\) — середины сторон \(AB,BC,CA\). Тогда на чертеже есть четыре маленьких треугольника: \[ ADF,\quad DBE,\quad ECF,\quad DEF. \]

У каждого из них стороны равны \[ \frac{AB}{2},\quad \frac{BC}{2},\quad \frac{CA}{2}. \] Это следует из свойства средней линии: она равна половине параллельной стороны, а отрезки от вершины до середины стороны тоже равны половинам сторон.

Значит, все четыре маленьких треугольника равны по трём сторонам. Число пар из четырёх фигур: \[ \frac{4\cdot 3}{2}=6. \]

Большой треугольник \(ABC\) в эти пары не входит: его стороны вдвое больше, он не равен маленьким треугольникам.