271. а) 3 см 8 мм • 5 см 3 мм 1 м 20 см • 4 м 42 см Көбөйтүүнү чен бирдиктерди майдалаган ыкмада аткар. 1-синде көбөйтүүнүн чен бирдигин мм² болот. Макулсуңбу?

Краткий ответ: да, в первом произведении единица результата — \(\text{мм}^2\).

\[ 3\ \text{см}\ 8\ \text{мм}=38\ \text{мм},\qquad 5\ \text{см}\ 3\ \text{мм}=53\ \text{мм} \] \[ 38\cdot53=2014\ \text{мм}^2 =20\ \text{см}^2\ 14\ \text{мм}^2 \]

Во втором примере:

\[ 1\ \text{м}\ 20\ \text{см}=120\ \text{см},\qquad 4\ \text{м}\ 42\ \text{см}=442\ \text{см} \] \[ 120\cdot442=53\,040\ \text{см}^2 =5\ \text{м}^2\ 30\ \text{дм}^2\ 40\ \text{см}^2 \]

Почему так:

1. Смешанные единицы сначала переводим в одну, самую мелкую из данных: в первом примере — в миллиметры, во втором — в сантиметры.
2. При умножении двух длин получается квадратная единица: \(\text{мм}\cdot\text{мм}=\text{мм}^2\), \(\text{см}\cdot\text{см}=\text{см}^2\).
3. Проверка перевода: \[ 20\cdot100+14=2014,\qquad 5\cdot10\,000+30\cdot100+40=53\,040. \]

Если нужен только результат в мелких единицах: \(2014\ \text{мм}^2\) и \(53\,040\ \text{см}^2\).