193. 1) Умножьте на 1000 каждое из следующих чисел: 0,325; 36,648; 4,11; 7,7; 14,08; 145,3; 1,2.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
193.
1. Умножьте на 1000 каждое из следующих чисел:
0,325; 36,648; 4,11; 7,7; 14,08; 145,3; 1,2.

2. Увеличьте в 1 000 раз каждую из следующих дроб[обрезано]
7,404; 1,31; 0,3; 539,1; 5,432; 24,15.
Скажите правило умножения десятичной дроби на 10[обрезано]
1 000.

Answer

На фото полностью читается № 193; у № 194 обрезан правый столбец и часть условия, поэтому решаю № 193.

1) Умножение на 1000

Число |
Результат |

$0{,}325$ |
$325$ |

$36{,}648$ |
$36648$ |

$4{,}11$ |
$4110$ |

$7{,}7$ |
$7700$ |

$14{,}08$ |
$14080$ |

$145{,}3$ |
$145300$ |

$1{,}2$ |
$1200$ |

2) Увеличение в 1000 раз

Дробь |
Результат |

$7{,}404$ |
$7404$ |

$1{,}31$ |
$1310$ |

$0{,}3$ |
$300$ |

$539{,}1$ |
$539100$ |

$5{,}432$ |
$5432$ |

$24{,}15$ |
$24150$ |

Почему так

$$
1000=10^3
$$

При умножении десятичной дроби на $10$ запятая переносится на 1 знак вправо, на $100$ — на 2 знака, на $1000$ — на 3 знака. Если цифр после запятой не хватает, дописываем нули: например, $7{,}7=7{,}700$, поэтому $7{,}700\cdot1000=7700$.

Правило: чтобы умножить десятичную дробь на $10$, $100$ или $1000$, надо перенести запятую соответственно на 1, 2 или 3 знака вправо; недостающие нули дописать.

Проверка: делением возвращаемся к исходному числу:

$$
325:1000=0{,}325,\qquad 7404:1000=7{,}404.
$$

Число	Результат
\(0{,}325\)	\(325\)
\(36{,}648\)	\(36648\)
\(4{,}11\)	\(4110\)
\(7{,}7\)	\(7700\)
\(14{,}08\)	\(14080\)
\(145{,}3\)	\(145300\)
\(1{,}2\)	\(1200\)

Дробь	Результат
\(7{,}404\)	\(7404\)
\(1{,}31\)	\(1310\)
\(0{,}3\)	\(300\)
\(539{,}1\)	\(539100\)
\(5{,}432\)	\(5432\)
\(24{,}15\)	\(24150\)