выполни упражнение 10

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Упражнение 10

1. Какую работу совершает газ, расширяясь при постоянном давлении 2 МПа от 2 до 12 л?

2. Какое количество теплоты сообщено водороду, совершившему при расширении работу 4400 Дж? Внутренняя энергия водорода не менялась.

Answer

Решаю именно упражнение 10 (не 10А).

Кратко:

1. работа газа $A=20\ \text{кДж}$;

2. газу сообщили $Q=4{,}4\ \text{кДж}$, или $4400\ \text{Дж}$.

1. Работа газа при постоянном давлении

При постоянном давлении работа газа равна

$$
A=p\Delta V=p(V_2-V_1).
$$

Переведём единицы:

$$
p=2\ \text{МПа}=2\cdot 10^6\ \text{Па},
$$

$$
\Delta V=12\ \text{л}-2\ \text{л}=10\ \text{л}=10\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3.
$$

Тогда

$$
A=2\cdot 10^6\cdot 10\cdot 10^{-3}=2\cdot 10^4\ \text{Дж}=20\ \text{кДж}.
$$

Работа положительна, потому что газ расширяется и сам совершает работу.

2. Количество теплоты

Первый закон термодинамики:

$$
Q=\Delta U+A.
$$

По условию внутренняя энергия водорода не менялась, значит $\Delta U=0$. Газ совершил работу $A=4400\ \text{Дж}$. Поэтому

$$
Q=0+4400=4400\ \text{Дж}=4{,}4\ \text{кДж}.
$$

То есть вся полученная теплота пошла на совершение газом работы.

Проверка:

$ \text{Па}\cdot\text{м}^3=\text{Дж} $, единицы сходятся.

Во второй задаче при $\Delta U=0$ теплота численно равна работе газа.

№	Дано	Решение	Ответ
1	\(p=2\) МПа \(=2\cdot 10^{6}\) Па; \(V_1=2\) л; \(V_2=12\) л; \(p=\text{const}\)	\(\Delta V=V_2-V_1=12-2=10\) л \(=10\cdot 10^{-3}\) м³; \(A=p\,\Delta V=2\cdot 10^{6}\cdot 10\cdot 10^{-3}=2\cdot 10^{4}\) Дж	\(A=20\) кДж
2	Газ — водород; \(\Delta U=0\); \(A=4{,}4\) кДж \(=4400\) Дж	\(Q=\Delta U+A=0+4400=4400\) Дж	\(Q=4{,}4\) кДж (4400 Дж)

Обсуждение