4. Сагын и Тимур строят железнодорожный путь из игрушечного набора.

Кратко:

• 4 а) Длина пути — \(61{,}5\) см.
• 4 б) Каждый использовал по \(100\) деталей (если первые \(10\) уже уложены, то добавить нужно ещё по \(90\)).

Подробно

4 а)
Путь состоит из средней детали и двух веток, которые строят Сагын и Тимур: \[ 4{,}5 + 10 \cdot 2{,}5 + 10 \cdot 3{,}2 = 4{,}5 + 25 + 32 = 61{,}5 \text{ см}. \]

4 б)
Принцип: общая длина — это средняя деталь плюс ветка Сагына плюс ветка Тимура. Одинаковое количество деталей у каждого обозначаем одной переменной \(n\).

\[ 4{,}5 + 2{,}5n + 3{,}2n = 4{,}5 + 5{,}7n. \] По условию общая длина равна \(574{,}5\) см: \[ 4{,}5 + 5{,}7n = 574{,}5, \] \[ 5{,}7n = 570, \] \[ n = 100. \] Значит, каждый использовал \(100\) деталей. Если первые \(10\) деталей уже уложены в пункте а), то добавить нужно ещё по \(100 - 10 = 90\) деталей.

Проверка: \(4{,}5 + 5{,}7 \cdot 100 = 4{,}5 + 570 = 574{,}5\) см — сходится.