Выполни задания 8.8 и 8.10 и объясни мне простым языком

Question

Расшифровка фото нейросетью:
8.8. На рисунке 8.10 $AB = AD$, $\angle BAC = \angle DAC$. Докажите, что $\triangle ABC = \triangle ADC$.
[Рисунок 8.10: точки A, B, C, D; проведены отрезки AB, AD, BC, DC, AC; на AB и AD — по одной засечке.]
8.10. На рисунке 8.12 $AO = OD$, $BO = OC$. Найдите сторону $CD$ и угол $OCD$ треугольника $OCD$, если $AB = 8$ см, $\angle OBA = 43^\circ$.
[Рисунок 8.12: точки A, B, C, D; проведены отрезки AB, BC, CD, DA; диагонали AC и BD пересекаются в точке O; на AO и OD, BO и OC — засечки.]

Answer

8.8. Треугольники $ABC$ и $ADC$ равны: $\triangle ABC=\triangle ADC$.

Почему:

$AB=AD$ — дано;

$AC$ — общая сторона;

$\angle BAC=\angle DAC$ — дано, это углы между равными сторонами и общей стороной.

Это первый признак равенства треугольников: «две стороны и угол между ними». Если такие элементы у двух треугольников совпадают, то треугольники равны, а значит, равны и все их остальные соответственные элементы. Например, тогда и $BC=DC$.

8.10. $CD=8$ см, $\angle OCD=43^\circ$.

Почему:

$\angle AOB=\angle DOC$, потому что это вертикальные углы;

$AO=OD$ и $BO=OC$ — дано.

Значит, $\triangle AOB=\triangle DOC$ по тому же первому признаку. В равных треугольниках одинаковые элементы стоят на одинаковых местах. Сторона $AB$ соответствует стороне $CD$, поэтому $CD=8$ см. Угол $OBA$ соответствует углу $OCD$, поэтому $\angle OCD=43^\circ$.

Проверка: я проверил, что в 8.10 оба значения — это соответственные элементы равных треугольников, поэтому они обязаны совпадать с данными $AB$ и $\angle OBA$. В 8.8 после доказательства также получится $BC=DC$, но для доказательства это не требуется.