Реши в столбик

Кратко — значения:

1. 587 2) 287 3) 228 4) 45 5) 345 6) 15 7) 1028 8) 503 9) 103 10) 140

Почему ответы разные. Числа во всех номерах одинаковые, а скобки стоят в разных местах. Порядок действий: сначала в скобках, потом «·» и «:» по порядку слева направо, затем «+» и «−» тоже слева направо.

Опорные вычисления (нужны почти везде):

• \(135 : 15 = 9\), проверка: \(15 \cdot 9 = 135\);
• \(15 + 12 = 27\), \(135 : 27 = 5\), проверка: \(27 \cdot 5 = 135\);
• \(44 : 2 = 22\);
• \(50 - 44 = 6\);
• умножение на 50: \(12 \cdot 50 = 12 \cdot 5 \cdot 10 = 600\).

«В столбик» — разбор № 1. Считаем отдельные действия: \(135 : 15 = 9\); \(12 \cdot 50 = 600\); \(44 : 2 = 22\). Сложение столбиком: 600 + 9 — единицы 0 + 9 = 9, десятки 0 + 0 = 0, сотни 6 — получаем 609. Вычитание столбиком: 609 − 22 — единицы 9 − 2 = 7; десятки 0 − 2, занимаем у сотен: 10 − 2 = 8; сотни 6 − 1 = 5 — получаем 587. Итог: \(9 + 600 - 22 = 587\).

Решения по номерам.

2. \(9 + (600 - 44) : 2 = 9 + 556 : 2 = 9 + 278 = 287\). Деление уголком \(556 : 2\): 5 : 2 = 2 (ост. 1); сносим 5 → 15 : 2 = 7 (ост. 1); сносим 6 → 16 : 2 = 8. Ответ 278.

3. \(135 : 27 = 5\); \(5 \cdot 50 = 250\); \(250 - 22 = 228\).

4. \(50 - 44 = 6\); \(12 \cdot 6 = 72\); \(72 : 2 = 36\); \(9 + 36 = 45\).

5. \(44 : 2 = 22\); \(50 - 22 = 28\); \(12 \cdot 28 = 336\) (12 · 8 = 96, 12 · 2 дес. = 240, 96 + 240 = 336); \(9 + 336 = 345\).

6. \(135 : 27 = 5\); \(50 - 44 = 6\); \(5 \cdot 6 = 30\); \(30 : 2 = 15\).

7. \(135 : 15 = 9\); \(9 + 12 = 21\); \(21 \cdot 50 = 1050\); \(44 : 2 = 22\); \(1050 - 22 = 1028\).

8. \(9 + 12 = 21\); \(21 \cdot 50 = 1050\); \(1050 - 44 = 1006\) (единицы: 0 − 4, занимаем у десятков: 10 − 4 = 6; десятки: 4 − 4 = 0; сотни 0; тысячи 1); \(1006 : 2 = 503\) (10 : 2 = 5; 0 : 2 = 0; 6 : 2 = 3).

9. \(15 + 12 = 27\); \(135 : 27 = 5\); \(5 \cdot 50 = 250\); \(250 - 44 = 206\); \(206 : 2 = 103\) (2 : 2 = 1; 0 : 2 = 0; 6 : 2 = 3).

10. \(44 : 2 = 22\); \(50 - 22 = 28\); \(135 : 27 = 5\); \(5 \cdot 28 = 140\).

Проверка. Я проверил № 8 обратными действиями: \(503 \cdot 2 = 1006\); \(1006 + 44 = 1050\); \(1050 : 50 = 21\); \(21 - 12 = 9\); \(9 \cdot 15 = 135\) — сходится.

Главная мысль. Одинаковые числа дают разные ответы только из-за скобок: сначала считаем скобки, а «·» и «:» идут слева направо, как равные по силе.