Краткий ответ:
жест- — корень, -ян- — суффикс, -ых — окончание; основа — жестян-.
Как рассуждать:
Изменяем слово, чтобы найти окончание:
жестяной, жестяная, жестяные, жестяных.
Меняется часть -ых, значит, это окончание.Убираем окончание:
\[ \text{жестяных} - \text{ых} = \text{жестян-} \] Это основа.Подбираем однокоренные слова: жесть, жестянка, жестяной.
Общая смысловая часть — жест-, это корень.В основе жестян- выделяем суффикс -ян-, с помощью которого образовано прилагательное.
Собираем разбор: \[ \text{жест-} \ \text{ян-} \ \text{ых} \] То есть: корень — суффикс — окончание.
Проверка: жест + ян + ых = жестяных, все части слова учтены.