реши 1 вариант и 2 вариант
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа № 3 (п. 10—11)
Вариант 1
Решите уравнение: а) 34 + x = 79; б) x − 98 = 102; в) x + 17 = 64; г) 26 − x = 16.
Найдите значение выражения: а) a + 7465 при a = 576; б) 348 − b + 252 при b = 137.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 − (163 + 387).
Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 6.
5*. На отрезке AB, равном 38 см, отметили точку C так, что AC = 29 см, и точку D так, что DB = 12 см. Найдите длину отрезка DC.
Вариант 2
Решите уравнение: а) x + 43 = 86; б) x − 53 = 107; в) 29 + x = 52; г) 78 − x = 38.
Найдите значение выражения: а) 5396 + k при k = 748; б) 483 − n + 317 при n = 296.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) − 264.
Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 33, а к полученной сумме прибавить 28, то получится 67. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 8, а второе — на 3.
5*. На отрезке AB, равном 45 см, отметили точку C так, что AC = 38 см, и точку D так, что DB = 11 см. Найдите длину отрезка DC.
Краткие ответы
Вариант 1
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | а) 45; б) 200; в) 47; г) 10 |
| 2 | а) 8041; б) 463 |
| 3 | а) 9977; б) 313 |
| 4 | а) 11; б) сумма увеличится на 11 |
| 5* | 3 см |
Вариант 2
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | а) 43; б) 160; в) 23; г) 40 |
| 2 | а) 6144; б) 504 |
| 3 | а) 9231; б) 1179 |
| 4 | а) 6; б) сумма увеличится на 11 |
| 5* | 4 см |
Главные правила
- Уравнение. Неизвестное ищем по названию компонента:
- слагаемое = сумма − известное слагаемое;
- уменьшаемое = разность + вычитаемое;
- вычитаемое = уменьшаемое − разность.
- Выражение с буквой: подставляем число и считаем; слагаемые можно переставлять и группировать.
- Удобный порядок: объединяем числа в «круглые» (…000), а скобки после минуса раскрываем: \(a-(b+c)=a-b-c\).
- Задуманное число: обозначаем \(x\) и записываем условие уравнением.
- Точки на отрезке: рисуем схему, определяем порядок точек и ищем нужный кусок вычитанием.
Вариант 1 — шаги
1. а) \(34+x=79 \Rightarrow x=79-34=45\) (проверка: \(34+45=79\)); б) \(x-98=102 \Rightarrow x=102+98=200\); в) \(x+17=64 \Rightarrow x=64-17=47\); г) \(26-x=16 \Rightarrow x=26-16=10\).
2. а) \(576+7465=7465+500+76=7965+76=8041\); б) \(348-137+252=(348+252)-137=600-137=463\) — перестановка делает счёт устным.
3. а) \(6485+1977+1515=(6485+1515)+1977=8000+1977=9977\); б) \(863-(163+387)=863-163-387=700-387=313\).
4. а) \(x+23+18=52\), то есть \(x+41=52\), \(x=11\) (проверка: \(11+23=34\), \(34+18=52\)). б) \((a+5)+(b+6)=a+b+11\) — сумма выросла на \(5+6=11\).
5* \(CB=38-29=9\) см. Так как \(DB=12>9\), точка \(D\) стоит ближе к \(A\), чем \(C\): порядок \(A,\,D,\,C,\,B\). Тогда \(AD=38-12=26\) см и \(DC=AC-AD=29-26=3\) см. Проверка: \(26+3+9=38\). Быстрый счёт: \(DC=AC+DB-AB=29+12-38=3\) см.
Вариант 2 — шаги
1. а) \(x=86-43=43\); б) \(x=107+53=160\); в) \(x=52-29=23\); г) \(x=78-38=40\).
2. а) \(5396+748=5396+700+48=6096+48=6144\); б) \(483-296+317=(483+317)-296=800-296=504\).
3. а) \(7231+1437+563=7231+(1437+563)=7231+2000=9231\); б) \((964+479)-264=964-264+479=700+479=1179\).
4. а) \(x+33+28=67\), то есть \(x+61=67\), \(x=6\). б) Сумма увеличится на \(8+3=11\).
5* \(CB=45-38=7\) см; \(AD=45-11=34\) см; \(DC=AC-AD=38-34=4\) см. Проверка: \(34+4+7=45\), при этом \(DB=4+7=11\) см. Быстрый счёт: \(DC=38+11-45=4\) см.
Как проверять себя: в №1 подставляйте найденный корень в уравнение; в №2–3 прикидывайте результат по «круглым» числам; в №5 складывайте все полученные куски — должно выйти \(AB\).
