реши первый вариант и второй вариант с 1 до 4

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Контрольная работа № 3 (п. 10—11)

Вариант 1

1. Решите уравнение:
а) $34 + x = 79$;
б) $x - 98 = 102$;
в) $x + 17 = 64$;
г) $26 - x = 16$.

2. Найдите значение выражения:
а) $a + 7465$ при $a = 576$;
б) $348 - b + 252$ при $b = 137$.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) $6485 + 1977 + 1515$;
б) $863 - (163 + 387)$.

4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 6.

Вариант 2

1. Решите уравнение:
а) $x + 43 = 86$;
б) $x - 53 = 107$;
в) $29 + x = 52$;
г) $78 - x = 38$.

2. Найдите значение выражения:
а) $5396 + k$ при $k = 748$;
б) $483 - n + 317$ при $n = 296$.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) $7231 + 1437 + 563$;
б) $(964 + 479) - 264$.

4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 33, а к полученной сумме прибавить 28, то получится 67.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 8, а второе — на 3.

Answer

Краткие ответы

Вариант 1

№ |
Ответ |

1 |
а) $x=45$; б) $x=200$; в) $x=47$; г) $x=10$ |

2 |
а) $8041$; б) $463$ |

3 |
а) $9977$; б) $313$ |

4 |
а) $11$; б) сумма увеличится на $11$ |

Вариант 2

№ |
Ответ |

1 |
а) $x=43$; б) $x=160$; в) $x=23$; г) $x=40$ |

2 |
а) $6144$; б) $504$ |

3 |
а) $9231$; б) $1179$ |

4 |
а) $6$; б) сумма увеличится на $11$ |

Как это получается (принцип)

1. Уравнения — три правила о «частях» действия

Неизвестно слагаемое: $x+a=b \Rightarrow x=b-a$.

Неизвестно уменьшаемое: $x-a=b \Rightarrow x=b+a$.

Неизвестно вычитаемое: $a-x=b \Rightarrow x=a-b$.

Вариант 1

а) $34+x=79 \Rightarrow x=79-34=45$

б) $x-98=102 \Rightarrow x=102+98=200$

в) $x+17=64 \Rightarrow x=64-17=47$

г) $26-x=16 \Rightarrow x=26-16=10$

Вариант 2

а) $x+43=86 \Rightarrow x=86-43=43$

б) $x-53=107 \Rightarrow x=107+53=160$

в) $29+x=52 \Rightarrow x=52-29=23$

г) $78-x=38 \Rightarrow x=78-38=40$

Проверка (всегда подставляй корень в исходное уравнение): $34+45=79$ ✓, $200-98=102$ ✓, $26-10=16$ ✓, $43+43=86$ ✓, $160-53=107$ ✓, $78-40=38$ ✓.

2. Значение выражения — подстановка и удобный порядок

Сначала подставляем число вместо буквы, затем считаем.

Вариант 1

а) $a+7465$ при $a=576$: $576+7465=8041$.

б) $348-b+252$ при $b=137$: сначала складываем «круглые» числа: $(348+252)-137=600-137=463$.

Вариант 2

а) $5396+k$ при $k=748$: $5396+748=6144$.

б) $483-n+317$ при $n=296$: $(483+317)-296=800-296=504$.

3. Удобный порядок действий

Работают переместительное и сочетательное свойства, а также правила раскрытия скобок: $a-(b+c)=a-b-c$ и $(a+b)-c=(a-c)+b$. Идея одна — объединить числа, дающие круглый результат.

Вариант 1

а) $6485+1977+1515=(6485+1515)+1977=8000+1977=9977$.

б) $863-(163+387)=863-163-387=700-387=313$. (Проверка: $863-550=313$ ✓)

Вариант 2

а) $7231+1437+563=7231+(1437+563)=7231+2000=9231$.

б) $(964+479)-264=(964-264)+479=700+479=1179$. (Проверка: $1443-264=1179$ ✓)

4. Задуманное число и изменение суммы

а) Идём обратными действиями — от результата назад, меняя знак:

Вариант 1: $52-18-23=11$. Проверка: $11+23=34$, $34+18=52$ ✓

Вариант 2: $67-28-33=6$. Проверка: $6+33=39$, $39+28=67$ ✓

б) Общее правило: если одно слагаемое увеличить на $m$, а второе на $n$, то сумма увеличится на $m+n$ (слагаемые растут — растёт и сумма).

Вариант 1: $5+6=11$ — сумма увеличится на $11$.

Вариант 2: $8+3=11$ — сумма увеличится на $11$.

№	Ответ
1	а) \(x=45\); б) \(x=200\); в) \(x=47\); г) \(x=10\)
2	а) \(8041\); б) \(463\)
3	а) \(9977\); б) \(313\)
4	а) \(11\); б) сумма увеличится на \(11\)

№	Ответ
1	а) \(x=43\); б) \(x=160\); в) \(x=23\); г) \(x=40\)
2	а) \(6144\); б) \(504\)
3	а) \(9231\); б) \(1179\)
4	а) \(6\); б) сумма увеличится на \(11\)