Упр 2.210

Question

Упр 2.210

Расшифровка фото нейросетью:
2.210 Вычислите значение выражения:
а) $(12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4})+(14-9\frac{8}{15})$;
б) $(15-12\frac{5}{8})-(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9})$;
в) $(14\frac{2}{3}-5\frac{5}{9})-(3\frac{7}{8}+4\frac{5}{6})+(10\frac{3}{4}-4\frac{4}{9})$;
г) $(14\frac{5}{7}-14)+(30-29\frac{5}{7})+(3\frac{1}{7}-\frac{23}{28})$.

Answer

Кратко:

а) $5\frac{11}{20}$; б) $\frac{7}{72}$; в) $6\frac{17}{24}$; г) $3\frac{9}{28}$.

Как решать. Сначала вычисляем каждую скобку. Дроби можно складывать и вычитать только после приведения к общему знаменателю. Смешанное число переводим в неправильную дробь:
$$
a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}.
$$
Если перед скобкой стоит минус, безопаснее сначала вычислить всю скобку, а потом вычитать.

а)
$$
12\frac13-11\frac14=\frac{37}{3}-\frac{45}{4}=\frac{13}{12},
$$
$$
14-9\frac{8}{15}=\frac{67}{15}.
$$
$$
\frac{13}{12}+\frac{67}{15}
=\frac{65+268}{60}
=\frac{333}{60}
=\frac{111}{20}
=5\frac{11}{20}.
$$

б)
$$
15-12\frac58=\frac{19}{8},\qquad
13\frac12-11\frac29=\frac{41}{18}.
$$
$$
\frac{19}{8}-\frac{41}{18}
=\frac{171-164}{72}
=\frac{7}{72}.
$$

в)
$$
14\frac23-5\frac59=\frac{82}{9},
$$
$$
3\frac78+4\frac56=\frac{209}{24},
$$
$$
10\frac34-4\frac49=\frac{227}{36}.
$$
$$
\frac{82}{9}-\frac{209}{24}+\frac{227}{36}
=\frac{656-627+454}{72}
=\frac{483}{72}
=\frac{161}{24}
=6\frac{17}{24}.
$$

г)
$$
14\frac57-14=\frac57,
$$
$$
30-29\frac57=\frac27,
$$
$$
3\frac17-\frac{23}{28}=\frac{65}{28}.
$$
$$
\frac57+\frac27+\frac{65}{28}
=\frac{20+8+65}{28}
=\frac{93}{28}
=3\frac{9}{28}.
$$

Главное: приводим дроби к общему знаменателю и сначала считаем действия в скобках.

Упр 2.210

Обсуждение