реши первый вариант и второй вариант с 1 до 4

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Контрольная работа № 3 (п. 10—11)
Вариант 1

1. Решите уравнение:
а) $34 + x = 79$; в) $x + 17 = 64$;
б) $x - 98 = 102$; г) $26 - x = 16$.

2. Найдите значение выражения:
а) $a + 7465$ при $a = 576$;
б) $348 - b + 252$ при $b = 137$.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) $6485 + 1977 + 1515$; б) $863 - (163 + 387)$.

4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 6.
Вариант 2

5. Решите уравнение:
а) $x + 43 = 86$; в) $29 + x = 52$;
б) $x - 53 = 107$; г) $78 - x = 38$.

6. Найдите значение выражения:
а) $5396 + k$ при $k = 748$;
б) $483 - n + 317$ при $n = 296$.

7. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) $7231 + 1437 + 563$; б) $(964 + 479) - 264$.

8. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 33, а к полученной сумме прибавить 28, то получится 67.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 8, а второе — на 3.

Answer

Краткие ответы

Вариант 1

1. а) $45$; б) $200$; в) $47$; г) $10$.

2. а) $8041$; б) $463$.

3. а) $9977$; б) $313$.

4. а) $11$; б) сумма увеличится на $11$.

Вариант 2

1. а) $43$; б) $160$; в) $23$; г) $40$.

2. а) $6144$; б) $504$.

3. а) $9231$; б) $1179$.

4. а) $6$; б) сумма увеличится на $11$.

Как решать, чтобы понять

1. Уравнения. Неизвестное находим обратным действием: если неизвестно слагаемое, вычитаем известное; если неизвестно уменьшаемое, прибавляем вычитаемое; если неизвестно вычитаемое, вычитаем из уменьшаемого разность.

Например, в варианте 1:
$$
34+x=79 \Rightarrow x=79-34=45,
$$
$$
26-x=16 \Rightarrow x=26-16=10.
$$
Проверка: $34+45=79$, $26-10=16$.

2. Значение выражения. Вместо буквы подставляем данное число.

Вариант 1: $576+7465=8041$. Во втором примере удобно переставить слагаемые:
$$
348-137+252=348+252-137=600-137=463.
$$

Вариант 2: $5396+748=6144$;
$$
483-296+317=483+317-296=800-296=504.
$$

3. Удобный порядок действий. Ищем числа, которые вместе дают круглую сумму.

Вариант 1:
$$
6485+1977+1515=(6485+1515)+1977=8000+1977=9977.
$$
$$
863-(163+387)=863-163-387=700-387=313.
$$

Вариант 2:
$$
7231+1437+563=7231+(1437+563)=7231+2000=9231.
$$
$$
(964+479)-264=(964-264)+479=700+479=1179.
$$

4. Задача про задуманное число. Обозначаем число через $x$.

Вариант 1:
$$
x+23+18=52 \Rightarrow x+41=52 \Rightarrow x=11.
$$
Проверка: $11+23+18=52$.

Вариант 2:
$$
x+33+28=67 \Rightarrow x+61=67 \Rightarrow x=6.
$$
Проверка: $6+33+28=67$.

В пункте «б» сумма растёт на сумму прибавок:
$$
(a+5)+(b+6)=a+b+11.
$$
Поэтому в обоих вариантах сумма увеличится на $11$: $5+6=11$ и $8+3=11$.