√1.61 покажи решения
Сверь числа и знаки с фото.
1.61 Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 1.12.
[Рисунок: четырёхугольник с вершинами B (вверху слева), M (вверху справа), A (внизу слева), N (внизу справа). Проведены стороны AB, BM, MN, NA и диагонали AM и BN, которые пересекаются в точке O. Подпись: Рис. 1.12]
Кратко: на рисунке 1.12 изображено 10 отрезков: AB, BM, MN, AN, AM, BN, AO, OM, BO, ON.
Как рассуждать
- Отрезок задаётся двумя точками, между которыми на рисунке проведена линия. Значит, нужно перебрать все пары подписанных точек, реально соединённых линией.
- На рисунке отмечены точки A, B, M, N — вершины четырёхугольника, и точка O — пересечение диагоналей.
- Стороны четырёхугольника: AB, BM, MN, AN — 4 отрезка.
- Диагонали: AM и BN — ещё 2 отрезка.
- Точка O лежит на обеих диагоналях и делит каждую на две части, поэтому добавляются AO, OM, BO, ON — ещё 4 отрезка.
- Итого: 4 + 2 + 4 = 10.
Главная тонкость: AO, OM и AM — это три разных отрезка, хотя все они лежат на одной прямой. AM — вся диагональ, AO и OM — её части. То же самое с BN, BO и ON. Название отрезка — это именно пара его концов, а не «линия целиком».
Проверка: других линий на рисунке нет — только 4 стороны и 2 диагонали. Стороны дают по одному отрезку (4), каждая диагональ — три (две половины и целая): 3 + 3 = 6. Всего 4 + 6 = 10. Совпадает.
