Задача · 8 класс Задача №3780959
А
А
геометрия: Найти углы параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины…
Запрос пользователя
Геометрия: Найти углы параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.
Пусть \(AD\) — сторона, \(BH\) — высота, \(AH=2\), \(HD=8\). Тогда \(AD=10\).
\[ S=AD\cdot BH=10\cdot BH=20 \Rightarrow BH=2. \]
В прямоугольном \(\triangle ABH\): \(AH=BH=2\), значит \(\angle A=45^\circ\). Тогда
\[ \angle B=180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]
Ответ: острые углы — \(45^\circ\), тупые — \(135^\circ\).
