а день генератор расходует солярке за 18 часов непрерывные работы а другой - за 15 часов Какой генератор расходует больше солярки первые за 5 часов или второй за
В условии обрывается конец: не сказано, за сколько часов работает второй генератор. Без этого сравнить нельзя — фраза заканчивается на «второй за…».
Как только это время будет известно, principle такой. Весь бак солярки принимаем за 1. Тогда:
- первый генератор тратит за час \(\frac{1}{18}\) бака;
- второй — \(\frac{1}{15}\) бака.
Значит, первый за 5 часов израсходует
\[ 5\cdot\frac{1}{18}=\frac{5}{18}\text{ бака}, \]
а второй за \(t\) часов —
\[ t\cdot\frac{1}{15}=\frac{t}{15}\text{ бака}. \]
Дальше останется сравнить дроби \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{t}{15}\).
Напиши, за сколько часов работает второй генератор, — и я доведу сравнение до ответа.
Обсуждение
12 сообщений2.195
Ответ: первый генератор за 5 часов расходует больше солярки, чем второй за 4 часа, на \(\frac{1}{90}\) бака.
Решение:
Примем весь бак за \(1\). Тогда за 1 час:
- первый генератор расходует \(\frac{1}{18}\) бака;
- второй — \(\frac{1}{15}\) бака.
За 5 часов первый израсходует:
\[ 5\cdot\frac{1}{18}=\frac{5}{18} \]
За 4 часа второй израсходует:
\[ 4\cdot\frac{1}{15}=\frac{4}{15} \]
Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю \(90\):
\[ \frac{5}{18}=\frac{25}{90},\qquad \frac{4}{15}=\frac{24}{90} \]
Так как \(\frac{25}{90}>\frac{24}{90}\), первый генератор расходует больше.
Разница:
\[ \frac{25}{90}-\frac{24}{90}=\frac{1}{90} \]
То есть первый генератор за 5 часов тратит на \(\frac{1}{90}\) бака больше, чем второй за 4 часа.
2.196
Я готов решить задачу 2.196, но в сообщении нет её условия — вижу только номер.
Пришли текст задачи или фото страницы с ней.
2.196
Условия задачи 2.196 в сообщении нет — только номер. Пришли, пожалуйста, её текст или фото страницы, и я сразу решу.
2.196
Ответ: за час катера сближаются на \(\frac{8}{7}\), то есть на \(1\frac{1}{7}\) расстояния. Фактически они встретятся раньше — через \(\frac{7}{8}\) часа.
Решение:
- Примем всё расстояние между пристанями за \(1\).
- За час первый катер проходит \(\frac{5}{7}\) этого расстояния, а второй — \(\frac{3}{7}\).
- Катера движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости сближения складываются: \[ \frac{5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5+3}{7}=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}. \]
- Значит, за час они суммарно проходят больше, чем всё расстояние. Поэтому до встречи им нужно меньше часа: \[ 1:\frac{8}{7}=\frac{7}{8}\text{ ч}. \]
Проверка: если расстояние равно \(7\) км, то первый катер за час пройдёт \(5\) км, второй — \(3\) км, вместе \(8\) км. Это на \(1\) км больше всего пути, значит, встреча произойдёт до истечения часа.
Краткая запись
Краткая запись:
- Всё расстояние между пристанями — \(1\).
- I катер — \(\frac{5}{7}\) расстояния за 1 ч.
- II катер — \(\frac{3}{7}\) расстояния за 1 ч.
- Движение навстречу.
- Время до встречи — ?
Решение:
\[ 1:\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{7}\right)=1:\frac{8}{7}=\frac{7}{8}\text{ ч} \]
Ответ: катера встретятся через \(\frac{7}{8}\) часа.
От двух пристаней Одновременно навстречу друг другу отправились два катера один из них за час проходит 5/24 расстояние между пристанями а другой - 3/20 этого расстояния на какую часть расстояния Они сближаются каждый час
Ответ: каждый час катера сближаются на \(\frac{43}{120}\) всего расстояния между пристанями.
Решение:
Примем всё расстояние за \(1\).
- первый катер за 1 ч проходит \(\frac{5}{24}\) расстояния;
- второй — \(\frac{3}{20}\) расстояния.
Катера движутся навстречу друг другу, поэтому скорости сближения складываются:
\[ \frac{5}{24}+\frac{3}{20} =\frac{25}{120}+\frac{18}{120} =\frac{43}{120} \]
Значит, за каждый час они сближаются на \(\frac{43}{120}\) расстояния.
