Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка a га, а второго — b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Рис. 2 [Рисунок: U-образная фигура с вырезом сверху; общая ширина \(a\), высота слева \(b\), ширина каждого верхнего выступа \(d\), внутренний вертикальный размер \(c\).] [Рисунок: угловая фигура: верхняя горизонтальная часть длиной \(x\) и толщиной \(m\), левая вертикальная часть высотой \(n\) и шириной \(y\).] Рис. 3 [Рисунок: куб с ребром \(a\); сверху отмечена отрезаемая часть высотой \(h\).] 47. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка \(a\) га, а второго — \(b\) га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при \(a=120\) и \(b=80\). 48. На стройке работало 5 бригад, по \(a\) человек в каждой, и 3 бригады, по \(b\) человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при \(a=25\) и \(b=32\). 49. На рисунке 2 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах). 50. Ребро куба равно \(a\) м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна \(h\) м (рис. 3). Найдите объём оставшейся части. 51. В 250 г водного раствора соли содержалось \(x\) г соли. Какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли? Выберите верный ответ.
- \(\frac{x}{250}\cdot100\%\) 2. \(\frac{x+5}{250}\cdot100\%\) 3. \(\frac{x}{255}\cdot100\%\) 4. \(\frac{x+5}{255}\cdot100\%\)
- В сплаве олова и свинца массой 20 кг содержалось \(x\) кг олова. Каким стало процентное содержание олова в сплаве после добавления в него 2 кг олова?
- Длина прямоугольника \(a\) см, ширина \(b\) см. Что означает выражение: а) \(ab\); б) \(2a+2b\); в) \(a+b\)
- Тетрадь стоит \(x\) р., а карандаш стоит \(y\) р. Что означает выражение: а) \(x+y\); б) \(3x+y\); в) \(2x+3y\);
На фото несколько упражнений — 47–54. Ниже ответы для всех; если нужен был только один номер, скажи, и я разберу его отдельно.
| № | Ответ |
|---|---|
| 47 | \(32a+40b\) ц; при \(a=120,\ b=80\): \(7040\) ц \(=704\) т |
| 48 | \(5a+3b\); при \(a=25,\ b=32\): \(221\) человек |
| 49 | 1) \(ab-c(a-2d)\); 2) \(xn-(x-y)(n-m)=xm+y(n-m)\) — в см² |
| 50 | \(a^3-a^2h=a^2(a-h)\) м³ |
| 51 | 4) \(\frac{x+5}{255}\cdot100\%\) |
| 52 | \(\frac{x+2}{22}\cdot100\%\) |
| 53 | а) площадь; б) периметр; в) сумма длины и ширины, то есть полупериметр |
| 54 | а) стоимость одной тетради и одного карандаша; б) стоимость трёх тетрадей и одного карандаша; в) стоимость двух тетрадей и трёх карандашей |
Как рассуждать
№47–48 — сначала формула, потом подстановка.
В №47 урожай с первого участка: \(32a\), со второго: \(40b\), всего: \[ 32a+40b. \] Проверка: \(32\cdot120+40\cdot80=3840+3200=7040\) ц.
В №48 рабочих: \(5a+3b\). Проверка: \(5\cdot25+3\cdot32=125+96=221\).№49 — площадь сложной фигуры удобно считать как «целое минус вырез».
Для первой фигуры: внешний прямоугольник \(a\times b\), вырез шириной \(a-2d\) и глубиной \(c\), значит: \[ ab-c(a-2d). \] Для второй: внешний прямоугольник \(x\times n\), недостающий прямоугольник \((x-y)\times(n-m)\), поэтому: \[ xn-(x-y)(n-m)=xm+y(n-m). \]№50 — объём куба минус объём отрезанной части.
Объём куба: \(a^3\). Отрезанный параллелепипед имеет основание \(a\times a\) и высоту \(h\), его объём \(a^2h\). Осталось: \[ a^3-a^2h=a^2(a-h). \]№51–52 — концентрация считается по массе вещества и общей массе.
В №51 после добавления 5 г соли стало \(x+5\) г соли, а масса раствора \(250+5=255\) г. Поэтому верный вариант 4.
В №52 после добавления 2 кг олова стало \(x+2\) кг олова, общая масса \(20+2=22\) кг.№53–54 — буквенное выражение читается как модель ситуации.
Умножение означает несколько одинаковых предметов, сложение — «вместе». Поэтому в №54 \(3x+y\) — это три тетради и один карандаш, а \(2x+3y\) — две тетради и три карандаша.
