446 задание

Краткий ответ

За единицу площади берём исходный квадрат со стороной \(1\) — например, одну клетку тетради. Тогда:

• а) квадрат со стороной \(2\): \(S=2^2=4\);
• б) прямоугольник \(4\times1\): \(S=4\cdot1=4\);
• в) прямоугольный треугольник с катетами \(2\) и \(2\): \(S=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\).

Как это построить и понять

1. Единичный квадрат — это одна «мерка» площади. Число в задании показывает, сколько таких мерок должно поместиться в фигуре.
2. Для квадрата: \(S=a^2\). Чтобы получить площадь \(4\), нужна сторона \(a=2\).
3. Для прямоугольника: \(S=ab\). Удобно взять стороны \(4\) и \(1\), тогда площадь равна \(4\). Можно и \(2\times2\), но \(4\times1\) нагляднее показывает именно прямоугольник.
4. Для треугольника: \(S=\frac{1}{2}ah\). Проще всего взять прямоугольный треугольник, который является половиной квадрата \(2\times2\). Его площадь: \[ S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2. \]

На клетчатой бумаге: квадрат \(2\times2\) — 4 клетки; прямоугольник \(4\times1\) — 4 клетки; треугольник — половина квадрата \(2\times2\), то есть 2 клетки.