Задание 1. Восстанови число. а) 2 · 3 · 3 · 5 б) 2 · 2 · 2 · 3 в) 3 · 5 · 5
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1. Восстанови число. а) \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5\) б) \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\) в) \(3 \cdot 5 \cdot 5\) г) \(2 \cdot 2 \cdot 7\) д) \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5\)
Задание 2. Разложи на простые множители. а) 90 б) 168 в) 275 г) 196
Задание 3. Произведение двух чисел равно 420. Разложение первого числа: \(2 \cdot 2 \cdot 5\). Найди второе число и запиши его разложение на простые множители
Краткий ответ
- а) \(90\); б) \(24\); в) \(75\); г) \(28\); д) \(200\).
- а) \(90=2\cdot3\cdot3\cdot5\); б) \(168=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot7\); в) \(275=5\cdot5\cdot11\); г) \(196=2\cdot2\cdot7\cdot7\).
- Второе число: \(21=3\cdot7\).
Как это получить
В задании 1 нужно просто перемножить все простые множители:
\[ 2\cdot3\cdot3\cdot5=90 \]
\[ 2\cdot2\cdot2\cdot3=24 \]
\[ 3\cdot5\cdot5=75 \]
\[ 2\cdot2\cdot7=28 \]
\[ 2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=200 \]
В задании 2 раскладываем число на простые множители — числа, которые делятся только на \(1\) и на само себя. Берём самый маленький простой делитель и делим, пока это возможно.
Например:
\[ 90=2\cdot45=2\cdot3\cdot15=2\cdot3\cdot3\cdot5 \]
Аналогично:
\[ 168=2\cdot84=2\cdot2\cdot42=2\cdot2\cdot2\cdot21=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot7 \]
\[ 275=5\cdot55=5\cdot5\cdot11 \]
\[ 196=2\cdot98=2\cdot2\cdot49=2\cdot2\cdot7\cdot7 \]
В задании 3 сначала найдём первое число:
\[ 2\cdot2\cdot5=20 \]
Произведение чисел равно \(420\), значит второе число:
\[ 420:20=21 \]
Раскладываем \(21\):
\[ 21=3\cdot7 \]
Проверка: \(20\cdot21=420\), а \(21=3\cdot7\). Всё верно.
