как решать номер 4 огэ шины
Коротко: в задаче №4 про шины почти всегда нужно перевести маркировку в миллиметры и сравнить размеры колёс. Главное — не путать радиус и диаметр: \(R\) в маркировке означает радиальную шину, а число после него — диаметр диска в дюймах, например \(R15\) — это диск диаметром 15 дюймов.
Пусть шина имеет маркировку \(B/p\,R\,d\), например \(205/55\,R16\):
- \(B\) — ширина шины в мм;
- \(p\) — высота профиля в процентах от ширины;
- \(d\) — диаметр диска в дюймах.
Высота боковины: \[ H=\frac{B\cdot p}{100}. \]
Радиус колеса: \[ R_{\text{колеса}}=\frac{d\cdot25{,}4}{2}+H \] или \[ R_{\text{колеса}}=12{,}7d+H. \]
Диаметр колеса: \[ D_{\text{колеса}}=25{,}4d+2H. \]
Порядок решения:
- Выпиши \(B\), \(p\), \(d\) для каждой шины.
- Найди высоту боковины \(H\).
- Найди радиус \(R_{\text{колеса}}\), если спрашивают про радиус, или диаметр \(D_{\text{колеса}}\), если про диаметр.
- Если вопрос «на сколько миллиметров больше/меньше» — вычти из большего меньшее.
- Следи за единицами: дюймы переводим в мм через \(25{,}4\).
Пример. Сравним \(205/55\,R16\) и \(205/60\,R16\).
Для \(205/55\,R16\): \[ H=205\cdot\frac{55}{100}=112{,}75\text{ мм}, \] \[ R_{\text{колеса}}=12{,}7\cdot16+112{,}75=315{,}95\text{ мм}. \]
Для \(205/60\,R16\): \[ H=205\cdot\frac{60}{100}=123\text{ мм}, \] \[ R_{\text{колеса}}=12{,}7\cdot16+123=326{,}2\text{ мм}. \]
Разность радиусов: \[ 326{,}2-315{,}95=10{,}25\text{ мм}. \]
То есть радиус второго колеса больше примерно на \(10{,}3\) мм. Если бы спрашивали про диаметр, разность была бы в 2 раза больше — \(20{,}5\) мм.
Проверка: если диаметр диска одинаковый, дюймы можно вообще не считать: \[ \Delta R=\frac{B_2p_2-B_1p_1}{100}. \] В примере: \[ \Delta R=\frac{205\cdot60-205\cdot55}{100}=10{,}25\text{ мм}. \]
Если в твоём варианте №4 просят «найдите диаметр колеса», считай по формуле \(D=25{,}4d+2H\), то есть радиус не забудь удвоить.
