Домашняя работа

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Домашняя работа

1. Сравните числа: а) $-11{,}3$ и $11{,}4$; б) $5{,}2$ и $0$.

2. Вычислите:
а) $(-9)^2$; б) $(-1)^{10}$; в) $-7^2$, г) $-4^2$; д) $-1^7$; е) $(-3)^2$.

3. Решите задачу: Товар стоил 2400 рублей. Его цену повысили на 25%. Сколько стал стоить товар?

4. Разложите на простые множители число 860.

5. Прямая и обратная пропорциональности:
а) За 8 кг конфет заплатили 160 рублей. Сколько стоят 9 кг таких конфет?
б) 12 маляров покрасят забор за 36 дней. За сколько дней эту же работу выполнят 9 маляров?

Answer

Краткие ответы

1. а) $-11{,}3<11{,}4$; б) $5{,}2>0$.

2. а) $81$; б) $1$; в) $-49$; г) $-16$; д) $-1$; е) $9$.

3. $3000$ рублей.

4. $860=2^2\cdot5\cdot43$.

5. а) $180$ рублей; б) $48$ дней.

Как рассуждать

1. Любое отрицательное число меньше положительного, а положительное больше нуля.

2. Сначала смотрим, есть ли скобки:
$$
(-9)^2=(-9)\cdot(-9)=81,
$$
$$
(-1)^{10}=1,
$$
потому что чётная степень отрицательного числа положительна.
$$
-7^2=-(7\cdot7)=-49,
$$
$$
-4^2=-16,
$$
$$
-1^7=-1,
$$
$$
(-3)^2=9.
$$
Главное: в записи $-7^2$ степень относится только к числу $7$, а минус остаётся перед результатом. В записи $(-7)^2$ в квадрат возводится всё число $-7$.

3. $25\%$ от $2400$:
$$
2400\cdot0{,}25=600.
$$
Новая цена:
$$
2400+600=3000.
$$

4. Раскладываем последовательно:
$$
860=2\cdot430=2\cdot2\cdot215=2^2\cdot5\cdot43.
$$
Число $43$ простое, поэтому разложение закончено.

5. а) Это прямая пропорциональность: чем больше масса конфет, тем больше стоимость.
$$
160:8=20
$$
рублей стоит $1$ кг. Значит,
$$
20\cdot9=180
$$
рублей.

б) Это обратная пропорциональность: чем меньше маляров, тем больше дней нужно.
$$
12\cdot36=432
$$
человеко-дней — вся работа. Девять маляров выполнят её за
$$
432:9=48
$$
дней.

Проверка

$3000$ больше $2400$ на $600$, а $600:2400=0{,}25$, то есть на $25\%$.
$2^2\cdot5\cdot43=4\cdot5\cdot43=860$.
$9\cdot48=432=12\cdot36$ — верно.

Домашняя работа

Обсуждение