Упр 2.211

Краткий ответ: а) \(6\frac{1}{15}\); б) \(\frac{49}{50}\), или \(0{,}98\); в) \(\frac{11}{30}\); г) \(3\frac{59}{60}\).

Что важно понять. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \] Десятичную дробь тоже удобно записать обыкновенной. Затем приводим дроби к общему знаменателю и выполняем действие только с числителями.

Решение по пунктам:

а) \[ 2\frac23+3{,}4=\frac83+\frac{17}{5} =\frac{40+51}{15} =\frac{91}{15} =6\frac1{15}. \]

б) \[ 4\frac7{25}-3{,}3=\frac{107}{25}-\frac{33}{10} =\frac{214-165}{50} =\frac{49}{50}=0{,}98. \]

в) \[ 7{,}2-6\frac56=\frac{36}{5}-\frac{41}{6} =\frac{216-205}{30} =\frac{11}{30}. \]

г) \[ 5\frac7{12}-1{,}6=\frac{67}{12}-\frac85 =\frac{335-96}{60} =\frac{239}{60} =3\frac{59}{60}. \]

Проверка обратным действием:
\(6\frac1{15}-3{,}4=2\frac23\);
\(\frac{49}{50}+3{,}3=4\frac7{25}\);
\(\frac{11}{30}+6\frac56=7{,}2\);
\(3\frac{59}{60}+1{,}6=5\frac7{12}\).

Всё сходится: при обратном действии получаются исходные числа.