(−0,5)^−3·(2)^−1−(−2,7)^0−(−2)^3·1,2−(2/3)^−2=?

Краткий ответ: \(2,35\) (или \(\frac{47}{20}\)).

Как решать

Используем свойства степеней: \[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \qquad a^0=1. \]

Считаем по частям: \[ (-0,5)^{-3}=\left(-\frac12\right)^{-3}=-8, \qquad (2)^{-1}=\frac12. \] Поэтому первое произведение: \[ -8\cdot \frac12=-4. \]

Далее: \[ (-2,7)^0=1, \] \[ (-2)^3=-8,\qquad (-8)\cdot 1,2=-9,6, \] \[ \left(\frac23\right)^{-2} = \left(\frac32\right)^2 = \frac94 = 2,25. \]

Подставляем всё в исходное выражение: \[ -4-1-(-9,6)-2,25 = -5+9,6-2,25 = 2,35. \]

Обрати внимание: произведение \((-2)^3\cdot1,2\) отрицательное, а перед ним стоит минус, поэтому \(9,6\) в итоге прибавляется.

Ответ: \(2,35\).