1. В двух пачках 86 листов бумаги. Во второй пачке на 10 листов больше, чем в первой.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- В двух пачках 86 листов бумаги. Во второй пачке на 10 листов больше, чем в первой. Сколько листов в каждой пачке?
- В шести одинаковых пакетах и отдельно ещё 12 кг картофеля. Всего 90 кг. Сколько килограммов картофеля в каждом пакете?
- Поезд проехал 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько часов он был в пути?
- Два велосипедиста выехали одновременно из одного места в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними стало 70 км. Скорость одного велосипедиста — 15 км/ч. Найдите скорость другого.
- Купили 2 одинаковые книги и закладку за 30 рублей. За всю покупку заплатили 150 рублей. Сколько стоит одна книга?
- Купили 4 кг картофеля и 1 кг моркови. Морковь стоила 90 рублей, а вся покупка — 290 рублей. Сколько стоит килограмм картофеля?
На листе шесть задач — решаю все.
| № | Краткий ответ |
|---|---|
| 1 | 38 листов и 48 листов |
| 2 | 13 кг в каждом пакете |
| 3 | 3 часа |
| 4 | 20 км/ч |
| 5 | 60 рублей |
| 6 | 50 рублей за килограмм |
Как рассуждать
Пусть в первой пачке \(x\) листов, тогда во второй \(x+10\). Всего 86: \[ x+(x+10)=86,\qquad 2x=76,\qquad x=38. \] Во второй пачке \(38+10=48\) листов.
Сначала убираем отдельные 12 кг: \[ 90-12=78. \] Это масса шести одинаковых пакетов. Значит, в одном пакете: \[ 78:6=13\text{ кг}. \]
Время находится по формуле: \[ t=\frac{S}{v}=\frac{240}{80}=3\text{ ч}. \]
Велосипедисты едут в противоположных направлениях, поэтому расстояние между ними растёт со скоростью, равной сумме их скоростей: \[ 15+v=70:2=35. \] Отсюда: \[ v=35-15=20\text{ км/ч}. \]
Книги вместе стоят: \[ 150-30=120\text{ рублей}. \] Одна книга: \[ 120:2=60\text{ рублей}. \]
Картофель вместе стоит: \[ 290-90=200\text{ рублей}. \] Один килограмм картофеля: \[ 200:4=50\text{ рублей}. \]
Проверка: \(38+48=86\), разница \(10\); \(6\cdot13+12=90\); \(80\cdot3=240\); \((15+20)\cdot2=70\); \(2\cdot60+30=150\); \(4\cdot50+90=290\).
Общий приём: сначала вычитаем известную отдельную часть, затем делим остаток на количество одинаковых частей. При движении в противоположные стороны скорости складываются.
