номер 9 со схемой
Сверь числа и знаки с фото.
9 Периметр четырёхугольника равен 3 м. Одна его сторона равна 72 см, другая на 16 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найди четвёртую сторону четырёхугольника.
[Рисунок: четырёхугольник ABCD; вершина A сверху, B слева, C снизу, D справа. Подписи: AB — 72 см; BC — 72 см + 16 см; CD — BC : 2. Справа над фигурой: P = 3 м = 300 см.]
Краткий ответ: четвёртая сторона равна 96 см.
Как решать по шагам
Периметр — это сумма всех четырёх сторон. Переведём его в сантиметры: \[ P=3\text{ м}=300\text{ см} \]
Находим вторую сторону — она на 16 см больше первой: \[ 72+16=88\text{ см} \]
Третья сторона в 2 раза меньше второй: \[ 88:2=44\text{ см} \]
Складываем три известные стороны: \[ 72+88+44=204\text{ см} \]
Четвёртая сторона — это остаток периметра: \[ 300-204=96\text{ см} \]
Проверка: \[ 72+88+44+96=300\text{ см} \] Сходится с периметром 3 м, значит ответ верный.
Принцип: сначала по описанию находим каждую неизвестную сторону, а последнюю сторону получаем вычитанием суммы трёх известных из периметра. Главное — привести все величины к одной единице измерения.
Обсуждение
6 сообщенийА схема
Вот схема (не в масштабе):
\[ \begin{array}{c} D \bullet \!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\! \bullet C \\ \;\;96 \quad\quad\quad\quad\quad\quad 44 \\ A \bullet \!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\!-\! \bullet B \\ \quad\quad\quad\;\,72 \end{array} \]
Стороны:
- \(AB=72\) см;
- \(BC=88\) см;
- \(CD=44\) см;
- \(AD=96\) см.
Схема вычисления:
\[ 300 \text{ см} \rightarrow \underbrace{72}_{1\text{-я}} +\underbrace{(72+16)}_{2\text{-я}=88} +\underbrace{88:2}_{3\text{-я}=44} +\underbrace{x}_{4\text{-я}} \]
\[ x=300-(72+88+44)=300-204=96\text{ см} \]
Ответ: 96 см.
Нет тут не краткая схема
Краткая запись условия:
\[ \begin{array}{l} P=3\text{ м}=300\text{ см}\\ 1\text{-я ст.}=72\text{ см}\\ 2\text{-я ст.}=\ ?\ \text{на }16\text{ см} >\\ 3\text{-я ст.}=\ ?\ \text{в }2\text{ раза} <\\ 4\text{-я ст.}=\ ? \end{array} \]
Схема решения:
\[ 72 \ \xrightarrow{+16}\ 88 \ \xrightarrow{:2}\ 44 \]
\[ 300-(72+88+44)=96\text{ см} \]
Ответ: 96 см.
Нет мне нужно обычная схема
Понял — нужен обычный чертёж четырёхугольника, а не таблица.
72 см
A ●──────────────● B
╱ ╲
96 ╱ ╲ 88
см ╱ ╲ см
●────── 44 см ───────●
D C
P = 300 см
Схема не в масштабе.
Как получились стороны:
\[ BC=72+16=88\text{ см} \]
\[ CD=88:2=44\text{ см} \]
\[ AD=300-(72+88+44)=96\text{ см} \]
Ответ: 96 см.
